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重要!線性代數復習三大重點章節

       我們都知道,對線性代數來說,相對于高數是比較簡單的學科。但是往年考生的得分不是很理想。下面奇幻君向大家整理了線代復習的三個重點章節,一起來看看吧!

  線代——行列式、矩陣、向量

  (1)行列式:行列式這個章節的核心考點主要分為兩大塊,一是行列式的計算,二是行列式的應用。行列式計算的主要方法有:第一,利用行列式的相關性質化行列式為上三角或下三角來進行計算;第二,利用行列式的行展開或列展開定理來進行計算;第三,利用特殊行列式來進行計算,如范德蒙行列式,行(列)和相等行列式,廣義對角行列式等等,第四,利用特征值來計算行列式。

  行列式的應用主要體現在利用克萊姆法則判斷方程組解的情況以及如何求解整個方程組,在判斷方程組解的情況時只要方程組滿足是方形的也就是方程組的個數和未知數的個數相等時往往利用克萊姆法則來判斷解的情況來的更快,更簡捷。總之,行列式這個章節整體的落腳點還是在行列式的計算上,在后面章節中求解特征值時都要用到行列式的相關計算。同學們在復習這個章節的時候一定要多練習,多做習題,特別是具有特殊形式的行列式的計算常用的解題方法和技巧一定要熟記于心,比如說行(列)和相等行列式,處理方法一般都是將其他各行(或各列)都加到第一行(或第一列)上去,然后再做處理。針對于行列式這個章節,做到多練,多練!

  (2)矩陣:矩陣可以說是貫穿整個線代部分的一條基線,矩陣有對應的方陣行列式,矩陣有對應線性方程組的系數矩陣,矩陣有對應的行向量、列向量形式,矩陣有對應的二次型矩陣等等。矩陣這個章節是學好整個線代部分的基礎,同樣也是后面章節所常用的一種工具,當然也是整個線代部分的重點所在。

  矩陣這個章節的核心考點主要有:第一,矩陣的運算,包括線性運算(矩陣加法,數乘)、矩陣乘法;第二,矩陣的求逆,求逆的方法主要包括:定義法、伴隨矩陣法、初等變換法、分塊矩陣法;第三,分塊矩陣,其中分塊矩陣所對應的分塊行列式的計算是分塊矩陣的重點所在,拉普拉斯展開定理的幾個常用的分塊行列式的計算公式一定得掌握;第四,矩陣的秩,矩陣秩的求解方法以及秩的相關不等式性質,這個是考研的??嫉?,也是必考點!這個章節復習的時候,需要注意的就是在進行矩陣的運算時一定要非常小心、細心,特別是在對矩陣作初等變換時一步錯就步步錯,總之這個章節同學們在做題時一定要做到細心,細心!

  (3)向量:向量其實它的本質也就是特殊的矩陣,這個章節的核心考點主要包括:線性相關性的判定、極大無關組的求法、向量組秩的相關性質、施密特正交法。相關性的判定要掌握定義法、以及線性相關的幾個充要條件,掌握利用化行階梯型求解極大無關組,掌握向量組秩的求法,要會利用施密特正交法把已知的向量組標準正交化。

  這三個章節從整體上來說它們是學習整個線代部分的基礎,基礎打好了,才會更有效的把握整體!總之,復習還是要從基礎抓起,夯實基礎,穩扎穩打,好的基礎,好的分數一切源于平時多做題多練習,切記多練,自練!

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